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AI生成宁雨蝶触手主题绘图合集，161张高质内容，解压后566MB。...
2026-02-02
天我们先讲焦半径的坐标形式
一、椭圆焦半径
左加右减，下加上减
左加右减，下加上减
左加右减，下加上减
椭圆第二定义：椭圆上的点到焦点的距离与到对应准线的距离之比等于离心率。上述焦半径公式可用椭圆第二定义也可以快速推导出，如果不愿记忆就掌握其推导方法。
二、双曲线焦半径
注：公式也符合“左加右减，下加上减“。与椭圆相比多了一个绝对值，去掉绝对值方法口诀为“长正短负”。
如上图的PF1为“长的焦半径”，PF2为“短的焦半径”，即PF1=|a+ex|=a+ex
PF2=|a-ex|=-(a-ex)
证明方法与椭圆类似，不再赘述。
三、抛物线焦半径
焦半径公式老师建议不要刻意去背诵了。推导非常简单，实在要记忆，根据准线的位置，公式也符合“左加右减，下加上减”。
关于圆锥曲线焦半径三部曲第一曲——坐标式就介绍到这儿。下一期我们讲第二曲——角度式，想都是问题，做才是答案，记得动笔哦
解题技巧！圆锥曲线焦半径三部曲——角度式
大家好，今天继续讲焦半径
一、椭圆焦半径（角度式）
注：上述公式定义∠PFO=θ,P为圆锥曲线上的点,F为焦点,O为圆点.主要优点为焦点在左右上下均适合，无需再单独讨论。
若将角度统一为直线的倾斜角，需要讨论焦点位置，为记忆公式方便全文角度统一为∠PFO=θ。
如果在解答题上用公式，需要写上述的证明，其实证明也就是几行字的事。
注：解答题任何二级结论需要推导，小题随意
二、双曲线焦半径（角度式）
式中“±”的记忆规律：同正异负.即当P与F位于y轴的同侧时取正，否则取负.
取∠PFO=θ，无需讨论焦点位置，上述公式均适合。
三、抛物线焦半径（角度式）
关于圆锥曲线焦半径三部曲第二曲——角度式就介绍到这儿，下一期我们讲第三曲——一个模型，记得做好笔记。
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