桥梁涡振（振动筛）

随着桥梁结构健康监测的发展，许多大跨度桥梁结构都建立了健康监测系统，主要通过布置相关的结构响应监测硬件，如加速度计、位移计、应力应变传感器，以及桥梁环境监测仪器，如测风仪、温湿度计等。虽然目前的监测仪器和数据主要用于相关的统计规律分析和理论研究，但为涡激振动的监测、识别和计算奠定了基础。此外，基于实桥监测数据的涡振识别被认为是最可靠的方法。

然而，这些方法有以下缺点:

判别指标基于批量数据的统计分析计算，无法实现涡振事件的及时报警和涡振事件全过程状态的实时感知。

无法实时监测桥梁在涡振事件中的基本运动学参数和动力学参数；

不可能实时监测和再现涡振时的全桥振动姿态。

涡旋判别指数及其标准由长期积累的监测数据统计分析得出。它们只适用于特定桥梁的涡振事件、特定位置和特定模态频率的加速度监测数据，缺乏普遍适用性。

本文提出了一种可广泛应用于各类实桥的在线实时涡振事件预测计算方案。首先，采用实时递归加速度积分算法实现实桥在线位移监测。然后，通过建立实时递归的希尔伯特变换方法，基于信号数据处理后的实、虚复平面的表达和评价，实现涡振识别、预警和跟踪，实现涡振的实时全过程测量。该算法具有高实时性(秒级)、高精度、准确性和直观性的特点，并通过仿真实例和实桥监测数据验证了其有效性。

涡旋机理及监测尝试

桥梁涡振主要有以下特点:涡振通常是低风速下的有限振幅振动；当激励频率接近桥梁固有频率时，出现涡振锁定现象，桥梁振动较大。振幅与结构截面的形状、阻尼、质量和施密特数有关。旋涡脱落会引起弯曲振动和扭转振动。

基于运动方程和位移响应模式，涡激振动时的位移近似谐波与随机振动时的位移响应明显不同。涡发生时，桥梁振动类似于单模态振动形式，其频谱呈现单一能量峰值，而其他峰值能量很小。桥梁结构的响应主要是单频幅(近似等幅)谐波信号。而正常环境激励下的结构响应成分复杂，是多模态共同作用下的随机振动，导致响应不规则。这种差异为桥梁涡振的判别创造了条件，涡振信号的近似谐波特征也给本文的研究带来了启示。

如何辨别旋涡振动

如上所述，桥梁在正常运行状态下的振动特性明显不同于涡激共振状态下的振动特性。因此，识别桥梁等工程结构涡振最简单的方法就是根据桥梁的监测数据，如加速度信号和位移信号中稳定的正弦振动段，通过肉眼识别振动响应时程。如果符合涡振的振动规律，则判断发生涡振。此外，基于旋涡振动的单模振动特性，还可以对一段数据进行频谱分析，并进行人工识别。如果在光谱中仅显示单一光谱峰，则产生涡旋振动。

目前，涡振自动识别的研究相当有限，主要是通过数理统计分析方法，从实桥监测数据中挖掘海量数据。一位学者通过聚类分析计算了桥梁涡振时的平均风速和风向，得出了风速场与涡振模态的关系。此外，通过拟合桥梁涡振时风速风向的概率分布模型，识别了涡振时加速度均方根值、响应频率比等参数的统计规律。基于统计规律，当实桥风环境参数或特征量满足拟合的概率分布模型或超过参数评价阈值时，判定为涡振。有学者采用随机减量法对实桥监测信号进行处理，并将处理后信号的峰值变异系数(COV)定义为特征指标。基于长期监测数据的计算结果，采用高斯分布建立阈值。当输入信号的计算变异系数低于阈值时，识别为涡流振动，否则为随机振动。

目前，各种方法都难以准确识别涡流振动。监控信号的目测判断误差大，准确性低，而且会受到技术人员个人因素的影响，容易产生误判或漏判。批量光谱分析方法也需要人工干预，难以在线实时判断。真实桥梁监测信号的统计分析方法不能实时准确地识别涡振，不能识别涡振时的桥梁振动信息。需要多年的监测数据积累，很难推广应用。

基于桥梁涡激振动的类正弦振动特性，采用实时递归希尔伯特变换方法将一维时域监测信号转化为二维复平面向量。当发生涡振时，二维复平面矢量图呈现标准圆，可以清晰直观地识别桥梁涡振的发生，并进一步监测计算桥梁涡振。

涡流振幅测量方法

传统的位移响应监测方法主要有摄像法、GPS观察法、线性可变差动变压器(LVDT)等。但这些方法都存在测量精度低、测量同步性差、成本高、位移监测实时性差、需要固定的观测参考点等缺点。

鉴于此，有学者从实验室出发，根据风洞试验结果计算出真实桥梁涡量振幅。这种方法分为两步。首先，对桥梁节段模型进行风洞试验，得到锁定现象下桥梁涡量的幅值。然后考虑弹性气动力随桥长的变化，将其代入涡振预报模型，得到桥梁的涡振响应。但目前，桥梁涡振的精确建模尚未实现。国外学者首先对桥梁的涡激振动进行了建模，得到了单自由度桥梁振动的范德波尔型方程。另一位国外同行用基于模型的非线性最小化方法识别了风洞模型的空气动弹性参数。然而，在实桥发生涡振时质量和阻尼发生变化的情况下，准确计算桥梁涡幅仍然是困难的。

与直接位移测量法相对应，是一种基于加速度积分获得结构位移的方法。加速度积分可分为频域积分和时域积分。由于傅里叶变换和逆变换运算，频域积分往往会产生较大误差。时域积分法直接对加速度信号进行处理，但总是存在基线漂移和噪声干扰的问题，而基于信号批量处理的加速度积分算法无法实现涡流振动的在线实时测量。

因此，本文为涡振事件的监测、传感和实时预警提供了一种可广泛应用于各种工程结构的方案。该算法通过作者等人申请专利的位移监测方法和涡激振动监测预警方法，实现了实桥的在线位移监测。然后，通过建立实时递归的希尔伯特变换方法，获得涡旋振动位移及其复平面轨迹的解析信号，并据此建立涡旋振动事件表征指标，实现涡旋振动的识别、预警和跟踪，以及涡旋振动参数的全过程实时高精度实时测量。仿真算例和实桥监测数据验证了该方案的有效性。

实桥应用

悬索桥健康监测系统的监测内容包括:主梁多向加速度、应变和位移；温度和湿度等环境参数；风速和风向等风场指标。丰富的监测数据为桥梁涡振事件的预测创造了良好的基础。基于桥梁涡振事件的智能传感系统和主要算法，本文重点研究利用桥梁加速度监测数据。七个双向(垂直和横向)加速度计布置在桥梁主跨上游的七个等分线上，其中V8-V14通道监测垂直加速度数据，H1-H7通道监测横向加速度数据。V1-V7垂直加速度传感器布置在主跨的下游平分线处(图1)。每个传感器同步采样，采样频率为50Hz。

图1桥梁监测系统加速度传感器布置图

本文选取2020年某一天的加速度监测数据进行分析。采用实时加速度积分法对加速度数据进行积分，通过频谱分析得到一阶基频fs = 0.2268hz。经过多次分析调试，滤波器截止频率ω_c=0.01π，积分精度高，递归滤波器参数q=0.299，传递函数幅值|H(ω)|=0.3975。

(a)垂直-02垂直加速度时间历程

(b)涡流振动期间的频谱

(c)非涡旋振荡期间的频谱

图2涡流振动时桥梁监测系统的加速度记录和频谱

运行加速度积分程序，得到2020年6月12日的位移时程。从这一时期涡振位移的时间历程，可以大致看出涡振的产生、稳定振动和衰减过程。涡稳定段的加速度幅值约为25mg，积分得到的稳定段位移约为12cm。将局部积分结果与理论位移结果进行比较，发现在整个振动过程的波形中积分值与理论值高度一致，积分结果保留了完整的振动信息。

(a)垂直-2积分全天位移

(b)垂直-2涡带的位移

图3涡流振动时桥梁监测系统的加速度记录和频谱

通过单通道的加速度积分，很好地获得了桥梁振动位移的时程，对应了涡激振动时桥梁上单点或单截面的振动状态。为了进一步了解全桥在涡激振动时的振动行为，以桥梁纵向位置为横坐标，以同步积分得到的各测点位移为控制点，对桥梁纵向监测的几个加速度通道进行同步积分，可以得到各时刻的桥梁形状。如图4所示，可以清楚地看到，桥梁在涡振时的纵向运动姿态主要是三阶振型。

图4涡振中单周期桥梁纵向运动姿态

通过递推希尔伯特变换算法，对桥梁整体位移信号进行处理，选取涡振区(00:59:00-01:00:00)和非涡振区(02:19:00-02:20:00)的局部信号，绘制涡振圆。可以看出，涡振期间的递归希尔伯特变换呈现出明显的圆形特征，而不是涡振区间的混沌涡振曲线。通过计算涡振区和非涡振区的涡振指数，涡振区(00:59:00-01:00:00)本地信号的涡振指数为0.8327，非涡振区(02:19:00-02:20:00)本地信号的涡振指数为0.0026。如上所述，比值越大，越能判断涡振。因此，可以确认该桥在00:59:00-01:00:00时段有明显的涡振现象，而在02:19:00-02:20:00时段涡振指数值很小，属于环境随机振动。

(a)涡振区的积分位移变换

(b)非涡旋振动区的积分位移变换

(c)涡流振动参数的时间历程和涡流振动分类的预警。

瞬时频率

图5桥梁监测系统涡振时的位移轨迹和涡振。

在图5(c)中，通过计算涡振信号递归实时希尔伯特变换后的实时涡振指数和参数，精确感知涡振前、中、后、后的涡振全过程。该计算方法快速稳定，基于递归希尔伯特算法的计算结果，可与实时加速度积分算法相结合，对系统进行监控。在各阶段涡振的识别和分析中具有较高的分辨率，极限识别分辨率可达毫秒级。

为了保证涡振事件智能传感系统中实时加速度积分模块和后续涡振参数计算模块能够正常同步运行，本文选择将涡振识别的时间分辨率设置为1s，即每秒计算判断一次涡振参数。为了大致判断涡振区间，即0:00 ~ 2:00，可以计算并绘制涡振参数Rratio的时程曲线，设定涡振多级预警的阈值。根据递归希尔伯特圆的观测，当Rratio=0.3时，图形呈现明显的圆形，可作为涡激振动的一级预警指标。当Rratio=0.6时，递归希尔伯特圆呈现标准圆形，表明产生了明显的涡振，可作为涡振预警的二阶涡振预警指标。

通过对理想正弦信号的模拟和2020年6月12日某悬索桥实桥监测数据的计算分析，结果表明本文提出的基于实时振动监测信号的方法可用于悬索桥涡振识别、监测和预警。该方法使用方便，计算成本低，识别频率高，计算结果丰富直观，可利用加速度、位移等多种监测信号监测和识别涡流振动。除了悬索桥，其他可能产生涡振的工程结构，如索、塔、高层建筑、风洞实验室中的模型等。该方法可广泛用于涡流振动的实时监测和智能感知。