九章算术（九章算术的最新解读）

数学是中国古代人擅长的学科，《九章算术》是中国古代数学最具代表性的著作。因此，将《九章算术》列为中国传统文化百经之一，无疑是理所当然的。郭树纯先生研究《九章算术》和刘徽注已有40余年。仅这一课题他就发表了30多篇论文，经他考证整理的《九章算术》就有七八个版本之多。他自己也把这个研究当成了自己的“安身之所”。所以，郭先生当《九章算术》的阐释者，无疑是顺理成章的。看了这本书，感觉和郭老师的其他《九章算术》著作有一种不一样的风格。尤其是优秀的导读、精准的注释、精致的评论，是本书的三大亮点。

《九章算术》评审会，前排左起:中科院邹大海研究员、中华书局徐益民主编、中科院郭树春研究员(本书作者)、清华大学冯教授；左二为中国国家图书馆“中国传统文化百部经典”办公室主任张杰。

首先，简明指南

本书开头是一篇约五万字的《读书指南》，从以下六个方面对《九章算术》进行了简明扼要的介绍:(1)《九章算术》的早期文本；(2)刘辉、李的笔记；(3)汉代至明代九章算术研究；(4)《九章算术》的编辑与校勘；(5)刘徽《九章算术》及其注释的现代价值；(6)本书的风格。这六个方面勾勒出历代《九章算术》及其注释的基本内容、作者年代、版本体例、发展演变、数学成就、历史地位和现代价值，使读者从一开始就对这部古代数学经典有一个居高临下的总体印象，从而起到引导和导向作用。不仅如此，由于郭先生在这一研究领域的领先地位，“绪论”中的大部分内容都是数学史上的最新研究成果。比如郭先生正确地指出，《九章算术》不是数学史以前认为的纯粹的一套应用题，而是一种以算法统领例题的形式；以《九章算术》为代表的中国古典数学具有建构性和机械化的特点，是世界数学史上的主流形式之一。刘徽将逻辑方法引入数学研究，奠定了中国古典数学理论的基础，从而建立了具有演绎风格的“数学树”；《九章算术》和刘徽的数学思想不仅能给现代数学研究带来启示，而且对现代数学教育也有积极意义，等等。在这些最新研究成果的指导下，读者在阅读《九章算术》正文时自然会有更深的理解和领悟。

第二，准确的评论

一般在做文史古籍注释时，多是对一些难以理解的古籍的字或词的含义进行训诂和解释。但是，对于一部数学古书来说，仅仅对词语的大概意思进行评论是远远不够的。还需要详细解释其中包含的特殊数学术语和数学原理。郭先生凭借扎实的古文字功底和深厚的数学史研究积累，成功地将古文训诂与数学解释结合起来，为读者提供了两者的准确解释。例如，在评论《九章算术》中的“圆场”和刘徽的注释时，作者用了9页近6000字的篇幅，列出了38个注释、10个图形和大量的数学方程和公式，详细解释了刘徽是如何创造“割圆”并通过“割圆”得到圆的面积，才最终得到圆周率的近似值(157/50)。通过阅读以上注释，读者可以对《九章算术》的含义有更清晰的认识，也可以对中国古代数学成就的意义和价值有更深刻的理解。

第三，微妙的评论

除了引言和注释，本书的评论部分也是一个非常重要的观点。评论包括“最终评论”和“侧面评论”两种形式。全书虽然笔墨不多，但言简意赅，画龙点睛。如刘徽在《九章算术序》中明确指出西汉初年的张苍、耿寿昌对早期著作《九章算术》进行了编辑整理。但刘徽的说法并未引起数学史的足够重视，以至于自清代以来，学术界将《九章算术》的编纂时间定在西汉中期甚至东汉以后很长一段时间。在刘徽先生的《九章算术序》中，郭先生在张苍、耿寿昌的原文旁评论说:“这是现存文献中最早、最可靠的关于九章算术编纂过程的论述”，它以原始文献为基础，清楚地陈述了九章算术的编纂时间和过程，从而呼应了他在引言中对这一问题的论述，为读者提供了一个不同于以往的新观点。再比如刘徽在《九章算术》中对“开圆术”的注释。他试图用“牟和方盖”的方案来解决计算一个球的体积的问题。虽然这为以后的数学家指出了一条正确的思路，但他还是为自己不能彻底解决这个问题而感到惋惜。他老老实实地说，“不敢怀疑，这样才能够说话”。郭先生在这段话旁评论说:“这反映了刘徽有一种‘知其所知，而不知其所不知’的严谨治学态度，敢于承认自己的高尚品质，并寄希望于他在以后的研究中有宽广的胸怀。”这样的评论，彰显了刘徽作为大数学家的科学精神。

郭树春和徐一民正在开会。

总之，我认为郭老师对《九章算术》的解读基本达到了《中国传统文化百经》编委会所要求的“思想性、学术性、通俗性”的标准。不仅适合数学史专业的工作者和爱好者，也适合对中国传统文化感兴趣的读者。从这个意义上说，这本读本不仅是对九章算术的最新解读，也是迄今为止对九章算术最好的解读。