一分钟速算口诀！（1分钟速算口决可以试试！）

我看到电视上提到的“一分钟快速计算公式”就是一个例子。我觉得很好，就分享给大家:两位数相乘时，如果十位数相同，个位数加起来是10，比如62×68=4216。计算方法:6×(6+1)=42(前积)，2×8=16(后积)特殊问题一分钟速算公式的定理是:只要任意两位数乘以任意两位数，魏氏系数得到的乘积为“0”，就一定是两个二项式的尾部乘以尾部得到的乘积为后积，头部乘以头部(一项加一之和)得到的乘积为前积，两个相邻乘积得到的乘积。

比如，(1)33×46=1518(个位数之和小于10，所以小十位数的数字3不变，大十位数的数字4必须加1)。计算方法:3×(4+1)=15(前积)，3×6=18(后积)两个乘积组成1518，如(2) 88。小十位数的数字4保持不变，大十位数的数字8加1)计算方法:4×(8+1)=36(前积)，3×4=12(后积)。两个乘积的相邻组成为3612，如(3) 48× 26 = 1248。计算方法:4×(2+1)=12。6×8=48(后积)二积构成:1248如(4)所示245平方= 60025计算方法24×(24+1)=600(前积)，5× 5 = 25二积构成:60025 ab×cd魏型系数= (A-C )× D. 1 .先求魏型系数。2.第一个积(一加一)是前积(尾部加起来是10的数)。3.尾积是后积。4.两个乘积相连，魏型系数可以加到十位数。比如76×75，87×84，同样十位数的个位数加起来是11，那么它的魏型系数一定是它的十位数。

例如，76×75魏型系数为7，87×84魏型系数为8。比如78×63，59×42，它们的系数一定是十位数减去它的个位数。比如第一题的魏型系数等于7-8=-1，第二题的魏型系数等于5-9=-4。只要十位数相差一，那么个位数加起来是11的数，都可以用上面的方法快速计算出来。例1 76×75，计算方法为:(7+1)×7=56 5×6=30。两个乘积组成5630，然后十位数加7，最后乘积是5700。例2 78×63，计算方法:7×(6+1)=49，3×8=24，两个乘积组成4924，然后十位数上的2减去1，最后乘积是4914。(3)常见的速算公式(1)一打乘一打，这是最简单的方法。保留十位数加一。证明了如果m和n是1到9的任意整数，(10+m)(10+n)= 100+10m+10n+Mn = 10[10+(m+n)]+Mn。例:17×l6∶10+(7+6)= 23(第三句)，∴ 230+7× 6 = 230+42 = 272(第四句)，∴ 17× 16 = 272。

(2)十位数相同且互补的两位数(和为10)乘以十位数，各位数会互补。记住:十位数加一乘以十位数，每个位数的乘积紧随其后。证明:设m和n是1到9的任意整数，则(10m+n)[10m+(10-n)]= 100m(m+1)+n(10-n)。例:34×36∶(3+1)×3 = 4×3 = 12(第三句)，单位的乘积是4× 6 = 24，∴ 34× 36 = 1224。(第四句)注:当两个数的乘积小于10时，十位数要写零。(3)任意其他两位数乘以11，这个数往两边走，中间留一个空，用sum填充。证明:设m，n为1 ~ 9中的任意整数，则(10m+n) × (10+1) = 100m+10 (m+n)+n .例:36×ll∶306+90 = 396，∴ 36× 11 = 396。注意:当两位数之和大于10时，如果要上百位，百位就变成M+1，如:84×11∶804+12×10 = 804+120 = 924，∴ 84× 11 = 924。两位数乘法快速计算公式通式:

第一个积排在第一位，第一个和最后一个叉积之和是十倍加上最后一个积。比如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681，同尾互补，第一个乘上较大的那个，接着是尾的乘积。比如:23×27=6212，尾与头互补，头的积加尾，尾的积跟。7× 27 = 23493.如果第一个差与最后一个差互补，那么第一个和最后一个大数的平方就会减小。比如76×64=48644，最后一位是一样的，第一位的乘积后面跟着第一位的和，最后一位的乘积。比如:51×21 = 1071——“几个十一乘几个十一”速算比较特殊:用于一个单位的平方，比如21×21=4415，开头与结尾不同，一个数与其他结尾相加，结尾的乘积加在整个第一次之后。3× 25 = 575速算1)，第一位是一，一个数和其他尾数相加，尾数的乘积乘以十倍。17×19 = 323——“一打乘以一打”的速算包括第十位数是1的平方(即11~19)，如11×11 = 121——“一打平方”的速算2)第一位数是两者，一位数与其他位数相加，是尾数的二十倍乘积。25×29 = 725——快速计算“二十乘二十”3)第一位是五，二十五后面是尾数乘积，百位加尾数之和是一半。57×57 = 3249——“五十乘五十”速算4)第一位是九，八十加两个尾数，后面是最后一个补数的乘积。9×99 = 9405——“九十乘九十”速算5)第一位是四个正方形的平方，十五加上尾巴，尾巴的平方后面是正方形。46×46 = 2116—“40平米”速算6)第一位是五平米，25加上尾巴，后面是尾巴的平方。51×51 = 2601-“50平米以上”。6.如果补数乘以重叠数，则第一个乘以重叠数，然后是尾数的乘积。7× 99 = 3663 7.如果最后一位是五个平方，第一位乘以一，后面是尾数的乘积。比如65×65 = 4225——“十的十五平米”8。把某个数乘以一，从开头拉到结尾，结尾和结尾之和站在中间。比如34×11 = 3 ^ 3+4 ^ 4 = 374 ^ 9，一个数乘以15，原数加上原数的一半后会跟一个0(原数是偶数)或者小数点后移一位。比如151×15=2265，246×15 =369010，一百乘以一百，一个数加上另一个数的尾，尾的乘积就跟来了。如果108×107=1155611，两个数之差为2，则两个数的平均数的平方减一。比如49x51=50x50-1=249912，位数乘以9的个数。这个数减去(前几位数+1)的差，得到乘积的前几位，最后一位和个位数组成几个零。1)用一个数乘以9:这个数的差减(一个单位的前几位数+1)就成了乘积的前几位，最后一位用10 ^ 4×9补数=36。想一想:第一位是0，4-(0+1) = 3，最后一位是10-4 = 6，凑成36 783× 9 = 7047。最后一位数是10-3 = 7，加起来是70472)一个数乘以99:减去这个数(前十位数+1)，最后两位数是100: 14× 99 = 14-(0+1) = 13，100-14 = 86 1386 158× 99 = 158。100-58 = 42 15642 7357×99 = 7357-(73+1)= 7283 100-57 = 43 7283433)将一个数乘以999:可以按照上面的方法推理:减去这个数(前几百位的数+1)，后三位四舍五入到1000。

1.“九乘九，左减右补码，后加空两个平方，一个补码一个补码写。”乘数减去乘数的补数，然后是两个数的补数的乘积。比如93×95 95的补数是5，93-5=88，93的补数是7，7×5=35，93×95=8835原理:93×95 = 93×(100-5)= 9300-5×93 = 9300-5。

2.任意一个数乘以25等于这个数除以4，除以00，剩下的1用25填，剩下的2用50填，剩下的3用75填。比如24×25=24÷4=6，填00=600，25× 25 = 25÷ 4 = 6-1，填25 = 60。

26× 25 = 26 ÷ 4 = 6-2补50=650，27× 25 = 27 ÷ 4 = 6-3补75=675。

3.任意一个数乘以15，等于这个数加上自己的一半。奇数加5，偶数加0。比如33×15=33+16=49加5=495，32×15=32+16=48加0=480。

4.将任意一个数乘以55，等于这个数的50%。奇数补5，偶数补0再乘以11。诸如

7× 55 = 37 ÷ 2 = 18补5=185×11=2035 32×55=32÷2=16补0=160×11=1760

5.“十个相同的组成10，十加一乘以十，后面是空的两个平方，一个一个写”。十位数:同一个个位数乘以两位数等于10，等于十位数加一再乘以十位数，之后是个位数乘以个位数。如果36×34=(3+1)×3=12，则写6×4=24，36×34=1224。

6.被乘数两位数之和为10，乘数两位数相同。算法同上。如果37×66=(3+1)×6=24，则写出7×6=2442原理:37×66 = 30×60+(7×60+30×6)+7×6 = 30×60+(10×60)+42 =

七。“十补一样，十乘十加一，再加空的两个平方，一个接一个”。十位数加起来是10。两个两位数乘以同一个个位数，十乘十加一，然后一个一个写。比如78×38=7 ×3+8=29之后，写8×8=64，78 ×38=2964。

八、一位是1的两位数相乘，等于十乘十空一格，再加十加十，然后写1。比如41× 51 = 4× 5 = 20 _+4+5 = 209然后写1=2091。

9.如果一个数的位数之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。因为34×3=102，一个能被3乘以34整除的数，可以被3整除，然后再乘以102。比如135×34=45×102=45 90，39×34=1326。

67×3=201.也可以用上面的技巧。比如69×67=46 23

37×3=111.你也可以使用上述技术。比如135×37=45×111，两位数乘以111，首尾相同，中间重复相加。45×111=4(4+5)(4+5)5=4995