什么是重力？

这是几百年来许多科学家苦苦思索的问题。无论我们跳得多高，我们都会在瞬间回到地面；我们把一颗子弹射向天空空，过一会儿它也会落到地上；即使是飞了几百公里高空的卫星，只要燃料耗尽，也难逃落回地球，在与大气层的摩擦中燃烧的命运。

我们知道这都是重力造成的，但是重力有多大呢？它究竟是怎么形成的？在牛顿被苹果砸中头部之前，没有人能给出科学的答案。

牛顿发现了引力。

1666年，23岁的艾萨克·牛顿为了躲避伦敦的黑死病，逃到了一个偏远村庄的农场。虽然离开了剑桥大学，但在农村孤独无聊的日子里，他从未停止思考。有一天，在一棵苹果树下，牛顿被一个熟透的苹果砸中，盯着滚落在地的苹果。他突然意识到苹果掉下来的原因是地球引力造成的。而且这种引力不仅仅存在于地面，它可能是宇宙中所有恒星相互吸引的根本原因。

牛顿和苹果

1669年，27岁的牛顿成为剑桥大学的数学教授。1687年，牛顿创立了物体间力的相互作用定律。他认为宇宙中任何两个物体都有相互吸引力。这个力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。

鉴于当时科技的限制，牛顿无法确定那个最小引力常数G的值，于是万有引力的公式写成:

f∝毫米/转

在这个公式中，f是两个物体之间的引力，m和m是两个物体的质量，r是物体之间的距离。

一百多年后的1798年，英国物理学家亨利·卡文迪许用精密的扭秤法测得引力常数G的值约为6.754×10n·m/kg。此后，万有引力公式被改写为:

F=(G×m₁×m₂)/r

万有引力

万有引力的发现奠定了天体力学的基础。从此，科学家对天体运动的研究有了理论基础。他们可以精确测量太阳、地球和月球的质量和引力之间的关系，精确计算彗星的轨道，甚至可以通过行星之间轨道的微妙变化推断出遥远的Tai 空中海王星的存在。

万有引力定律太精确了，你不用亲自登陆月球，就能计算出你在月球表面的重量。甚至月球对地球同步轨道卫星的微小摄动力，都可以用万有引力公式计算出来。

牛顿发现宇宙中所有物质都存在相互引力，这种引力与它们的质量和距离有关，并用简单易懂的公式表达了这种关系，为人类探索宇宙提供了有力的工具。牛顿很伟大。

因为月球的引力只有地球的1/6，阿波罗13号的宇航员到时候会轻松很多。

但是牛顿的万有引力理论并没有解决一些根本性的问题:引力的本质是什么？引力和宇宙中的其他力有什么关系？重力适用于所有场合吗？

这些问题直到20世纪初另一个天才的出现才得到进一步的解答。

广义相对论的命题

1915年底，瑞士伯尔尼专利局的职员阿尔伯特·爱因斯坦向普鲁士科学院提交了他关于广义相对论的论文。在论文中，爱因斯坦提出了两个革命性的观点:

1.等效原理:引力场和惯性力场在动力学上是等效的；

二、广义相对论原理:所有物理定律在任何参考系中都具有相同的形式。

年轻的爱因斯坦

为了建立相对论，爱因斯坦提前几年学习了微分几何，这是研究曲线空的数学工具。因为爱因斯坦认为所有有质量的物体都有能量，会扭曲周围的空，速度也会扭曲时间。在这个扭曲的时代空，传统的欧几里德几何几乎毫无用处。他需要一种全新的思维方式和全新的数学工具来解决扭曲时间空的问题。

重力扭曲的3D 空之间的2D切片的示意图

爱因斯坦的引力场方程远没有牛顿的万有引力定律那么容易理解。事实上，这个多达16个变量的二阶非线性偏微分方程组，可以让世界上绝大多数人绝望。即使你精通数学，用数学方法找到它的解也是极其困难的。

爱因斯坦场方程

相对论预言

因为爱因斯坦的引力场方程太烧脑了，我们不再讨论这个方程和引力关系的推导，只讨论这个方程计算的几个结果和爱因斯坦广义相对论已经证实的预言。

水星轨道进动；

1859年，法国天文学家勒·维尔在用牛顿万有引力定律计算水星轨道时发现了一个错误。他发现水星在其轨道近日点的实际观测岁差值比每100年的理论计算值快38角秒。没有人怀疑牛顿。根据万有引力定律，水星的椭圆轨道应该是固定的，于是大家猜测水星和太阳之间可能还有另一颗行星。正是这颗名为火神的行星把水星拖得更快。然而，没有人能找到这颗恒星，因为“火神”根本不存在。

水星进动轨道

当各种常数、定义和变量代入爱因斯坦的场方程，经过一系列复杂的计算，人们得到了如下岁差角位移公式:代入太阳的质量和水星轨道的一系列参数，物理学家精确地得到了38角秒的数值。

用广义相对论推导岁差公式

光因重力而弯曲。

根据相对论的等效原理，光虽然没有静止质量，但它有能量，光的能量与质量等效。因此，当光线经过大质量天体附近时，应该会受到引力的吸引而发生偏转或弯曲。

1919年，当太阳被遮挡时，英国天体物理学家阿瑟·爱丁顿在西非和巴西观测到了太阳后面的Hyades星团的位置变化。他看到了本应被太阳遮挡的Hyades星团发出的光，星光在经过太阳附近时发生了弯曲。这证明爱因斯坦的质能方程和广义相对论是正确的。

引力透镜使光线弯曲形成爱因斯坦十字。

后来天文学家观测到“引力透镜”现象导致的“爱因斯坦十字”，进一步证实了光可以被大质量天体的引力弯曲。

引力红移

当今的天体物理学家广泛利用引力红移现象来判断遥远行星的运动方向，由此衍生出“大爆炸”假说。引力红移是从爱因斯坦质能方程和广义相对论推断出的物理现象。因为光的能量与其频率成正比，所以向较低能量的偏移表示向较低频率和较长波长的偏移，可见光会向红外光偏移。也就是说，当光逃离引力场时，会损失能量，从而使波长变长。

当光子逃离引力场时，光谱会红移。

2018年5月，欧洲南方天文台的科学家们将望远镜瞄准了一颗名为S2的恒星，这颗恒星距离我们的银河系中心28000光年。它正以7600公里/秒的速度接近星系中心的黑洞Sgr A，当S2经过黑洞附近时，它的光谱开始变红。

为了追踪S2星，科学家们分别利用牛顿万有引力定律和爱因斯坦引力场方程计算了它的轨道。结果表明，爱因斯坦的答案与实际观测高度一致，相当于打了九个环，而牛顿的结果与之相差甚远。他没有击中目标。

S2星高速掠过黑洞附近，这验证了广义相对论。

重力波

万有引力定律无法解释引力波，但爱因斯坦的广义相对论预言了引力波的存在。

在广义相对论中，引力被视为时间的曲率空，所以爱因斯坦认为引力波是时间本身结构中空之间的波纹。引力波通过时在空之间交替拉伸和压缩，但尺度很小(即使两个黑洞相撞，其在空之间变形的尺度也只有10米以内)。

2015年，激光干涉引力波天文台首次探测到遥远天体碰撞发出的引力波。此后多次探测到黑洞合并发出的引力波，证明爱因斯坦的空弯曲假设是正确的。

两个黑洞在接近过程中激发的引力波示意图

其他基于相对论的预测:黑洞、事件视界和奇点；时间的度量是相对的，在强引力场中时间会变慢——对于观察者B来说，A的速度越快，时间越慢，而对于A本人来说，他的时间是正常的；宇宙的膨胀和演化；双星通过引力辐射失去能量，这使得它们彼此靠近。如果是中子星，会发出有规律的脉冲信号，从而形成脉冲星。

以上预言，有的被观察和实验验证，有的被证实，都是万有引力理论力所不及的。

既然广义相对论是对的，是否证明引力是错的？

科学不是非此即彼。

牛顿的万有引力理论认为，一个物体之所以有引力，是因为它有质量。你可以认为牛顿已经解释了引力的本质，引力是物体质量的表达。

爱因斯坦的狭义相对论，加上19世纪中期麦克斯韦场方程、洛仑兹变换等一系列电磁研究成果，集中在空和时间的描述上。他把一个物体的质量等同于它的能量，认为能量等于质量。爱因斯坦也知道两个物体之间的引力与它们的质量成正比，所以他说物体的质量决定了能量动量密度，能量动量密度引起时间空曲率，与时间空曲率成正比，从而决定了引力场的强弱。

牛顿和爱因斯坦

不同的是，牛顿的引力是瞬时的，而相对论认为引力是场，和光速一样。假设太阳瞬间消失，根据万有引力定律，地球也会同时脱离轨道；相对论认为8分钟后地球才会离开。牛顿不考虑时间的变化，而爱因斯坦认为时间会被扭曲(这会造成一个奇怪的现象，两个时间极其精确的原子钟。从地面上看，卫星上的会慢一些，但在卫星上不慢)。

万有引力定律没有错，只是不适用于某些场合。

熟悉近代物理的朋友都知道，广义相对论并不是绝对正确的。它不适用于对微观粒子世界的解释，到目前为止，还没有出现一种理论可以将相对论和量子力学统一起来。同样，未来人类在对更广阔空间的探索中，必然会发现更多相对论无法解释的现象。

今天，我们仍然在用万有引力定律来解决我们周围的许多力学问题。一方面很多物理情况不需要那么精确，另一方面万有引力定律简单优雅。就好像你学了微积分，去超市买东西就不需要了。你只需要用小学学过的加减乘除就可以了。