国学经典，永久流传《诗经朗诵全集》
《诗经朗诵全集》带你领略国学经典，永久咏传。...
2023-07-31
上个周末，我在给孩子辅导奥数的时候，发现其实有一道二进制题，题目是求两个二进制的和。我的视频课第一课就介绍了二进制的特点，“每二进一，借一为二”。告诉我孩子后，他成功了。然后，我给孩子讲了十进制和二进制的转换。当谈到十进制和二进制之间的转换时，我遵循我们之前学习的除以二的方法，如下图所示:
这个算法应该说是教科书式的算法，各大搜索引擎找到的算法都是这个。
我大概比别人多考虑了一步。我在想为什么我需要除以2来取其余的。我想了想，发现它的本质是求这个数包含多少个2。例如，插图中的150包含75个2，2的二进制数是10。也就是说要算75 (10)的和。继续思考，你会发现(10)+(10) = (100) = 2，(100)+(100) = (1000) = 2，于是我得到了如下图所示的结果:
从上图可以总结出一个规律:2的指数是多少，换算到二次系统后有几个零，例如:2 = 10000000。这个很好理解。我在视频课程里讲ASCII码的时候说过，ASCII码只占用7位存储，最高位是0，所以最多可以存储128个字符。存储范围从0000000到0111111，十进制为0-127。下图是我最新的算法:
我们来对比一下，看看原来的2分频算法是不是简化了。如果你觉得这篇文章不错，请帮忙转发给有需要的朋友。
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