数学的起源（谈古论今，细看数学发展史）

1.康托尔的“集合论”

2.柯西、魏尔斯特拉斯等人的《数学分析》

3.希尔伯特的“公理系统”

4.高斯、罗巴切夫斯基、波义耳和黎曼的“非欧几何”

5.伽罗瓦创立了“抽象代数”

6.黎曼开创的“现代微分几何”

7.其他:数论、拓扑学、随机过程、数理逻辑、组合数学、分形与混沌等。

中国数学发展史

中国数学起源于上古至西汉末年，鼎盛时期为隋中期至元末。接下来，从元末到清中叶，中国数学发展缓慢。在中国数学发展缓慢的时候，西方数学已经领先一大步，所以在中国数学发展史上出现了一个中西数学发展的交汇期，大约是公元1840 ~1911年。现代数学的开端主要集中在1911年至1949年期间。

中国数学发展的鼎盛时期--隋代中期至元末。

任何一个国家的科学发展，都有赖于干净开放的社会环境和坚实的经济基础。隋朝中期到元末，由于统治者总结了推翻前朝的教训，采取了一系列开明的政策，经济发展迅速，科学技术大为提高。作为科学技术的一部分，数学也在此时进入了全盛时期。

在这一时期，数学教育的正规化和数学人才的涌现是最重要的特征。

隋朝以前，学校的教育不重视数学，所以没有数学专业。到了隋朝，这种局面被打破，大学里开设了数学专业。到了唐代，最高学府国子监还增设了数学学院，有博士和助教来培养数学人才。这时对数学教育的重视也体现在选官上。主修数学。好的教材不可或缺。这一时期，唐代数学家李、等人奉朝廷之命，经过研究和筛选，为国子监计算技术研究所编制了专用教材。这套教材叫，全套十本书:九章计算、、、、、、和。

对于这套专业教材，国子监还规定了学习年限，建立了每月考一次的制度。数学教育从此逐渐完善。

在日益完善的数学教育体系下，涌现出一代著名的数学大师。他们是:王晓彤、刘超、易星、沈括、、贾宪、杨辉、秦、郭守敬、朱世杰...

当时中国的数学水平很快引起了朝鲜和日本的注意，他们开始向中国派遣留学生和书商。经过一段时间的学习，关于田地、交租、换粮等方面的知识。被引入到算法中；在办学上，我们吸收了国子监的课程和考试制度。从这个角度来说，在这个阶段，中国已经走在了世界数学发展的前列。

现代数学的开端

现代数学的开端主要集中在1911年至1949年期间。

到19世纪末20世纪初，中国的数学领域发生了巨大的变化。派出大量留学生，创办新学校，组织学术团体。有了专门的期刊，中国进入了现代数学研究阶段。

从1847年开始，以洪榕为代表的第一批学生出国，形成了留学高潮。当时每年出国留学的人数达到数千人。他们回国后，组成了一支不可忽视的现代科学队伍。

早期留学的人里，学数学的不多。其中，苏、陈、、魏良周、、华、等人取得了突出的成绩。

这样一批留学人员回国后，科研、教育、学术交流都有了新的变化。

科学研究方面，1949年前共发表论文652篇。虽然人数不多，范围也仅限于纯数学，但他们的水平并不低于世界同行。要知道，就是这点微薄的成绩，是在政治、经济等各方面都存在难以想象的困难的情况下取得的。

中国古代数学的许多研究成果早已孕育了西方数学设计的先进思维方法，近代许多世界领先的数学研究成果都以中国数学家的名字命名。比如:

李氏常数公式

数学家李在级数求和方面的研究成果在国际上被命名为“李氏常数”。

华氏定理

华氏定理是我国著名数学家华的研究成果。华氏定理是实体的半自同构一定是自同构、自同构或反同态。华关于完全三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；此外，他和数学家王元提出了多重积分的近似计算方法，国际上称之为“华王法”。