万有引力公式(万有引力表达式)

在物理学中，万有引力和库仑定律都与两个物体中心点之间的距离的平方成反比，并且存在一个常数，其中万有引力中的常数称为万有引力常数G，而库仑定律中的常数称为静电力常数k，在万有引力中，引力与两个物体质量的乘积成正比，而在库仑定律中，与两个点电荷的电荷的乘积成正比。具体表达式为:引力f = GMM/r，库仑力f = KQQ/r，这两个相似定律之间有什么内在联系？

一:相似性

1.无论是库仑力还是重力，都是力，都有方向和大小，都满足力的相关属性。当它们垂直于速度方向时，它们只改变物体运动的方向。当它们与速度方向在同一平面时，不仅可以改变物体运动的方向，还可以改变物体运动的速度。

2.库仑力和引力并不直接作用于物体，所以库仑力和引力很难感觉到或观察到。换句话说，无论是库仑力还是重力，都可以看作是在场中形成的某种力。

二:异同

1.不同的适用范围

重力适用于所有物体，而库仑力只适用于带电物体。也就是说，带电物体不仅受库仑力的影响，还受重力的影响。

2.不同的条件

重力既适用于静止的物体，也适用于运动的物体；库仑力适用于静止的带电物体。对于两个运动的带电物体，无论是一个物体绕另一个物体做圆周运动，还是另一个物体在平面内相对于另一个物体运动，此时带电物体之间的力都是电磁力，而不是库仑力。这是重力和库仑力最大的区别。

3.实验的结果是不同的。

卡文迪许的万有引力扭秤实验测得的是万有引力常数，而库仑扭秤实验证实了两个电荷之间存在库仑力，但没有测得静电力常数。库仑定律的由来是因为库仑坚信两个电荷之间的静电力(库仑力)类似于引力，与两个点电荷的乘积成正比。所以万有引力定律对库仑定律有一定的启示。

4.不同的研究领域

引力主要用于研究宏观物体的运动规律，预测未知天体的存在。比如不久前公布的黑洞图片中，就可以用重力来进行预测。我们知道，只要超过第一宇宙速度，那么物体就会离开地球。所以第一宇宙速度也叫地球出发速度。

那么，有人怀疑，有没有连光都逃不过的天体？在计算地球逃逸速度时，人们假设物体相对于地面做圆周运动，即GMM/R = MV/R，从这个公式中不难看出，当一个未知天体的质量、密度和半径足够大时，这个天体逃逸的速度就会非常大，有可能达到光速。所以黑洞是质量非常大，半径非常小的天体。

库仑定律更多用于研究微观带电物体。比如为什么电子可以绕着原子核运动？那是因为原子核在原子内部处于静止状态，虽然围绕原子核运动的电子可以产生磁场，但对静止的原子核几乎没有影响。所以原子核和电子之间的库仑力把电子牢牢地锁定在轨道上，从而使原子不显电，这在绝缘体中得到最好的解释。

在金属中，由于金属原子的原子核在振动，对原子核外层电子的吸引力减小，从而在金属中存在自由电子的运动，这就决定了金属是导体。

另外，在研究微观粒子的受力时，往往可以忽略万有引力。通过人们的精确计算，可知微观粒子的库仑力是其万有引力的10到39倍。