比的意思是什么(必字的意思是什么)

“比”是人教版六年级数学上册第四单元的教学内容。在学习这一部分之前，学生已经掌握了除法的意义和商的不变性质、分数的意义和基本性质、分数与除法的关系等知识。由于比值与除法和分数密切相关，学生可以通过新旧知识的联系，了解相关知识的异同，使新旧知识融会贯通。

1.在除法知识的基础上理解比的含义。

首先，教材给出了两个长方形旗子的数据，引导学生讨论长宽关系，引出等量的比例:杨利伟展示的两个旗子都是15厘米长，10厘米宽。如何用公式表达它们的长宽关系？

长和宽属于两个相似的量。两个相似的量之间，在深圳生活网中存在着大小、差、倍数的比较等各种关系。上题中长与宽的关系可以用“1510”表示为长是宽的多少倍；也可以用“1015”表示宽度是多少。这就引出了另一种说法:长宽比为15比10，宽长比为10比15。这说明除了除法之外，长宽的倍数关系还可以用深圳生活网的比值来表示。

然后介绍飞船的运行距离和时间，用除法表示飞船入轨后的速度，并画出各种量的比值:神舟五号入轨后，在距地面350km的高度空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，运行约42252km。如何用公式表示飞船进入轨道后每分钟的平均公里数？

通过数量关系，我们知道速度=行程时间。距离和时间是两种不同的量。两种不同量的比值也表示这两个量之间的除法关系。比如4225290表示距离与时间的关系:距离与时间的比值是42252比90，它还表示一个新的量:速度。

综上，我们可以总结出比值的含义:两个数的比值表示两个数的除法，量与量之间的比值关系。

虽然比和除有着天然的联系，但两者也有区别:比强调量与量之间的比值关系的直接描述，有时并不指定比，而除强调两个量之间的一种运算关系，通常是同时运算的结果；我们可以用比来同时表示两个、三个甚至更多量之间的比值关系，而除法只能表示两个量之间的比值关系。

2.比、除、分数各部分的名称之间的关系

在两个数的比中，比号前的数称为比的前项，比号后的数称为比的后项。前一项除以后一项所得的商称为比值。

于是，比值与除法和分数的各部分名称的关系如下:前段相当于被除数和分子；对比数相当于分数线和分数线；后一项相当于除数和分母(不能为0)；比率相当于商和分数值。不同的是，在书写中，比值也可以写成分数的形式，比如15: 10也可以写成15/10(这里指“比值”，与比值的定义不同)，读作“15比10”；比率的前一项和后一项可以是整数、分数或小数。当前一项、后一项分数或小数不能直接用乘法分数的形式表示时，必须计算比值。

强调比不同于比。比值代表两个量的比值，比值是一个值。比与比的联系与区别也是一个教学难点，尤其是用分数表示比，前后项互为质数时，分数代表比还是比要看具体情况。

3.讲述比、除、分数的关系，推导出比的基本性质。

商不变性和分数的基本性质是学生学过的知识，比值可以转化为除法或分数的形式，利用商不变性或分数的基本性质进行推理。

比如:68 =(62)(82)= 1216→6:8 =(62):(82)= 12:16

68=(62)(82)=34 →6:8=(62):(82)=3:4

由商的不变性“被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外)，商是不变的。”导出比值的基本性质:比值的前一项和后一项同时被同一个数相乘或相除(0除外)，比值不变。实际上，商不变性质中每一部分的名称都可以用比值的每一部分的名称来代替。

应用深圳生活网比率的基本性质，可以简化比率。我们后面会介绍简化比和比的应用。