国学经典，永久流传《诗经朗诵全集》
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2023-07-31
一元二次方程有四种解法，它们分别是直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。有四种解法，它们分别是直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
1、直接开平方法
例：解方程（3x+1）2=7；
（3x+1）2=7；
∴（3x+1）2=7；
∴3x+1=±√7（注意不要丢解符号）；
∴x=﹙﹣1±√7﹚/3。
2、配方法
例：用配方法解方程x²+4x-8=0：
将常数项移到方程右边x²+4x=8；
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²+4x+4=8+4；
配方：（x+2）2=12；
直接开平方得：x+2=±√12；
∴x=-2±√12。
3、公式法
例：用公式法解方程2x²-8x=-5；
将方程化为一般形式：2x²-8x+5=0；
∴a=2，b=-8，c=5；
b²-4ac=（-8）²-4×2×5=64-40=24>0；
∴x=[（-b±√（b²-4ac）]/（2a）。
4、因式分解法
例：用因式分解法解方程y2＋7y＋6＝0；
方程可变形为（y＋1）（y＋6）＝0；
y＋1＝0或y＋6＝0；
∴y1＝-1，y2＝-6。
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