最大公因数怎么求(如何找最大公因数)

因子与倍数、公因子与公倍数是小学数学的基础知识点，很少单独考查。翻看河北小升初近两年的20多套论文，总共只有三个问题。但也会应用在其他知识点上。

一、概念:

a×b = c(a和b都是非零自然数)，那么c就是a和b 的倍数，a和b就是c 的因子。一个数的最小因子是1，最大因子是它本身。

公因数:几个数的公因数叫做这些数的公因数。

最大公因数:几个数的最大公因数叫做这些数的最大公因数。a和b的最大公因数是n，表示为(a，b) = n。

素数:只有两个公因数为1的数称为素数。1和任何自然数(0除外)都是素数。

公倍数:如果一个数可以同时被几个数平均除，则表示这个数是这些数的公倍数。

最小公倍数:公倍数中的最小数。a和b的最小公倍数是m，表示为[a，b] = m。

其次，求最大公因数和最小公倍数的方法

1.短除法【/s2/】求最大公因数的短除法:【/s2/】两个数并排除以公因数，直到两个数都是质数，左边被除的数相乘。用短除法求最小公倍数:两个数并排用公因数除，直到两个数都是质数，左边除的数和底部左边的数相乘。

2.分解质因数法【/s2/】最大公约数:【/s2/】分解质因数后，乘以公质因数的最低次幂。最小公倍数:[/s2/]分解质因数后，将每个质因数乘以最高幂。

三.实例分析:

1.两个数的最大公约数是12。如果这两个数的乘积是1728，最小公倍数是()。解题步骤:①两个数的最大公约数为12。可以假设这两个数分别为12a和12b，A和B为素数；② 12a×12b=1728，所以AB = 1728呈现144 = 12。③两个数的最小公倍数=12ab=144。

2.茉茉和高笑各自在黑板上写了一个自然数。它们最大的公因数是42，最小公倍数是168。这两个数的和是多少？解题步骤:①两个数最大公因数为42，可分别假设为42a和42b，A和B为素数；②42ab=168，ab=4 .a=1，b=4 .因此，两个数之和是210。

3.教师节到了，学校工会买了320个苹果、240个橘子和200个香蕉，向退休老工人致敬。请问:这些水果最多可以分成多少份相同的礼物？每个礼物里有多少苹果、橘子和香蕉？解题步骤:①找出320、240、200的最大公因数，即40，即可以分成40份相同的礼物。②苹果:320÷40=8(片)；橙子:240/40 = 6(片)；香蕉:200/40 = 5(支)。

4.两个不同素数乘积的除数是()。四:1、乘积，质数分别为1和2。