有效数字运算规则（分析化学中有效数字运算规则）

在我们的实验研究中，很多时候我们并不清楚实验数据的记录。我们应该记录多少小数位？不准确的数据记录严重影响实验结果和结论。主要是有效数字不清楚。今天，我将介绍如何准确记录数据。

一、有效数字的定义

在分析中可以实际测量的数字是一个有效的数字，是可疑值的最后一位(通常是1个单位的误差)。有效数字=准确数字+1个可疑数字。一旦测量，读数是唯一的。

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质量读数，如分析天平0.4231g，有4个有效数字，1的最后一位是可疑数字(误差为0.0001g)，为预估读数；也就是说，分析天平可以精确称量到0.0001克；；

机械平衡

电子分析天平

比如平台秤有3个有效数字25.4克，4是可疑数字(0.1克误差)；也就是说，台秤可以精确称量到0.1g；

平台秤/天平

天平有4个50.63克的有效数字，3是可疑数字(0.01克误差)，意味着托盘可以精确称量到0.01克；

托盘，来源:网络

2.音量读数

比如量筒有3个有效数字25.6 ml，6是可疑数字(0.1 ml误差)，意味着量筒可以精确测量到0.1ml；

测量气缸读数

比如滴定管和移液管读数为25.61ml，有4个有效数字，1为可疑数字(0.01ml误差)，也就是说量筒可以精确测量到0.01ml；

移液管

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3.吸光度

比如吸光度A 0.367有三个有效数字，7是可疑数字(0.001误差)，也就是说可以精确测量到0.001；

从上面的例子可以看出，有效数字的函数是:

1)表示测量数据的大小，反映测量仪器；比如用移液管测20.11mL；

2)反映测量误差和测量精度；

例如a: 0.512g。

三个有效数字

绝对误差:0.001

相对误差:(0.002/0.512 )× 100% = 0.4%

乙:0.5120克

4个有效数字

绝对误差:0.0001

相对误差:(0.0002/0.512 )× 100% = 0.02%

二、有效位数的确定

0 (1)定位的两个作用，0.01230等无效数字，1.230× 10-2的四个有效数字，前两个加粗的零是无效数字，只起到定位的作用。(2)显著数量

比如0.01230，四个有效数字是1.230× 10-2，最后一个0是有效数字。

确定有效位数，从左边的非零数字开始，计算后面的数字(无论是零还是非零)。

例如，0.00001是1位有效数字，

0.00010是2个有效数字，

0.00100是3个有效数字，

0.01000是4个有效数字。

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2.对数的有效数字

例如，pH=4.75是一个显著的数字。3?2英镑买什么？

答案是两个。

在对数计算中，对数位数应等于真数的有效位数，因为pH=4.75 =-LG (1.8× 10-5)和1.8× 10-5是两个有效位数，所以pH=4.75。

也就是说，pH、pM、logK等对数的有效数。只记住pH值小数点后的数字。

3.指数的有效数字

10^x或e x的有效数字仅与指数alas x小数点后的位数相同。

例如，10 0.0003和10 20.0036

有效数字分别为1和2位数。

4.自然数和常数的有效数字

像m、e、π ……这样的常数，不管位数是多少，都可以看作是有无穷多个有效数字。

5.当第一个数字是8或9时，可以多记录一个有效数字。

例如，90.0%、89.1%和101.4%是四个有效数字。

6.单位改变，有效数字不变。

0.0110g → 11.0mg → 1.10× 10 4 μ g有三个有效数字。

7.错误

只需要保留1-2位的错误。

三.实验研究中正确记录有效数字

1.实验中的称重测试

量筒记录小数点后1位，如10.0毫升；；

移液管、滴定管和容量瓶记录到小数点后两位，如10.00毫升；；

用分析天平称量并记录到小数点后四位，如10.0000g；

千分之一余额，记录到小数点后三位，如10.000g；

托盘称重，记录到小数点后2位，如10.00g；

在台秤上称重，记录到小数点后一位，如10.0g；

浓度，小数点后4位，0.1000摩尔/升；

PH计，记录到小数点后2位，如pH = 4.75；

光度计，记录到小数点后三位，如0.367；

电位计，记录到小数点后四位，如1.1201V