空气的介电常数（空气相对介电常数）

文字|陈亮

微信号|高速先生

我相信你已经读过我的第一部关于神秘的电容对电容连接的小说。一转眼，一个星期过去了，陈骁又和你见面了(说到陈骁，别误会，真的是前高速陈骁先生的名气，所以你可以叫我小陈晔)。作为一个新人，我是来正式向大家问好的。以后请多照顾我。今天我们来了解一下电容器中绝缘介质的相对介电常数。有些朋友可能会问:“电容器生产出来之后，介质就固定了。知道电容器介质介电常数的影响有什么用？”请冷静，慢慢听我说。作为攻城狮，我们不仅要关注实际的电容，还要关注信号传输路径中的电容。例如，信号线对地平面的电容会直接影响传输线阻抗，信号线对周围信号线的电容会直接影响串扰。

在影响电容的三个主要因素中，极板面积和极板间距非常直观。但是相对介电常数看似是一个固定的材料属性，实际场景中却比较复杂。举个栗子:在同一个以FR4为介质的PCB中，内层带状线上下两端介质的相对介电常数为4，信号线感受到的相对介电常数为材料的相对介电常数(4)。表面微带线呢？一边是空气体，相对介电常数为1，另一边是FR4，相对介电常数为4。那么表面微带线感受到的有效介电常数是多少呢？来，我先卖你个禁锢。

首先，我们需要知道相对介电常数是什么:介电常数是导体之间的绝缘材料增加导体之间电容的特性。相对介电常数是导体被绝缘材料包围时的电容与导体被空气体包围时的电容之比。

相对介电常数的公式如下。

当导体周围填充均匀介质时，导体感受到的介电常数就是介质的相对介电常数。如果在导体周围填充非均匀介质，导体感受到的介电常数与两种介质的相对介电常数有关。此时，电力线通过不同介电常数的介质材料所感受到的介电常数称为有效介电常数。

这次我们不举栗子，但是今天我们要举米饭...

以稻田为例。稻田不施肥(培养基为空气)时，秋季可收获水稻200公斤(培养基为空气的容量)，使用化肥A时，秋季可收获水稻800公斤(培养基为FR4的容量)。然后是增产常数(化肥A的相对介电常数)这是否让大家明白了相对介电常数是怎么来的？使用化肥，田间的实际增产常数等于化肥的相对增产常数。

如果这块地有一部分没有施肥(培养基是空气)，一部分是肥料A(培养基是FR4)，那么这块地的实际增产常数(有效介电常数)怎么算？计算方法如下。

通常，有效介电常数的精确值需要通过模拟器来模拟。这里有一种通过阻抗计算软件拟合微带线感受到的有效介电常数的方法:

在PCB表面的微带线中，电源线会穿过空气体和FR4，介电常数会有所不同。因为介电常数会影响电容的增大，所以介电常数的波动也会直接影响电容。由于电感不受介电性质的影响，介电常数的波动会直接导致阻抗的变化。根据阻抗公式:

可以通过以下方法获得。

使用非嵌入式微带线模型，一侧接触空气体，另一侧接触FR4时的线路阻抗(猜测:这个微带线模型的内部算法考虑空气体，因为空气体的参数是固定的，所以没有选项设置)。

2.采用嵌入式微带线模型，用H2模拟空气体，介电常数为1，厚度尽可能大，所有电源线尽可能包裹。假设嵌入式微带线空气体参数的H2模拟得到的阻抗与非嵌入式微带线得到的阻抗一致。

根据软件计算的结果，两组模型得到的结果非常接近，证实了考虑空气体的影响，非嵌入式微带线模型是一种特殊的嵌入式微带线的猜想。

3.在验证非嵌入式微带线模型实际上是一种特殊的嵌入式微带线后，我们使用嵌入式微带线模型来拟合有效介电常数。

根据拟合结果，当微带线同时与空气体和FR4接触时，铜的厚度为1.2MIL，如果将/[k0/]气体和FR4看作一个整体(一个场)，则迹线感受到的有效相对介电常数约为2.9(实际产额增加常数)。用这种方法得到的拟合结果是近似的，带状线也可以用同样的方法拟合。

了解相对介电常数对电容的影响，以及不同相对介电常数的各种介质对电容的影响，有助于分析介电常数变化引起的反射、串扰、延迟等问题。典型的是板的玻璃纤维效应:PCB的常用介质FR4是玻璃纤维布和环氧树脂的混合物。当电力线通过这两种不同介电常数的介质时，有效介电常数felt为FR4的相对介电常数。但常用的1080、106等类型的玻璃布为网格状，网格内外玻璃布与环氧树脂的比例不同，玻璃布的相对介电常数高于环氧树脂，导致网格内外有效介电常数不同。因此，网格内信号线感受到的有效介电常数低于网格外信号线感受到的有效介电常数。同时，网格中行走的信号比玻璃纤维布上的信号到达得更快。虽然两条信号线的长度相等，但它们在时间上并不相等。有效介电常数直接影响电容，进而影响阻抗。阻抗的突变会引起反射，这就是我们常说的玻璃纤维效应。

问题:如何避免板材的玻璃纤维效应，你有什么好的想法吗？结合自己的理解，发挥自己的想象力！陈，让我们开始吧。如果我们能使玻璃纤维的相对介电常数与环氧树脂的相对介电常数相同，网格内和网格外的有效介电常数将相同，因此不会有玻璃纤维效应。