整数乘法的意义（整数乘法的三种意义）

今天就来说说简单的计算。

小学教材中常用的简单运算法则有五个:加法交换律、加法组合律、乘法交换律、乘法组合律、乘法分配律，还有两个常用的性质:连续约简的性质和连续除法的性质。四年级开始学习整数的简单运算规律，然后推广到小数和分数，方法都差不多。所以四年级要学会正确的方法，五六年级学小数和分数的简单运算很容易。

在这些运算规律和方法中，对学生来说最大的问题是乘法分配率，主要体现在:1。混淆乘法组合法则。2.无法理解公式，在应用中经常出错。

第一种情况的解决方法:观察乘法法则和乘法分配率的字母公式，我们发现乘法法则中只有一个符号:乘法符号，一般适用于三个或三个以上数字相乘时的乘法法则。乘法分布规律的字母公式中，不仅有乘法符号，还有加号或减号，所以当符号不止一个时，可以考虑乘法分布率。当两个数相乘时，也可以考虑乘法分布率。

重点讲解如何理解乘法分配率的公式。四年级学生初学的时候就明白乘法的意思，效果更好。尽量不要背公式。到了五年级，学生们学会了方程，对字母的数量有了更深刻的理解。这时，他们可以从字母的角度来推理乘法分配率的字母公式，然后熟记公式。这种理解后记忆的方法不会轻易忘记。

乘法的含义:指几个相同的加数之和。事实上，整数乘法是相同加数的加法运算的简单书写形式。

比如按照乘法的意思，47×98可以简化为47+47+47+...+47(总共98个)，然后想:47的98个算式不能口算出答案，有多少47的算式(接近98)更容易口算出？100个47的和(4700)口头上比较容易算，但题目是算98个47的和，现在我算出了100个47的和。我该怎么办？按照多退少补的原则，加两个47，所以要减两个47。

所以47×98=47×100-47×2=4700-94=4606

把47×98写成加法公式。你也可以这样写:

47× 98 = 98+98+98+...+98 (47 98) = 100-2+100-2+...+100-2 = 47× 100-47× 2 = 4700-94 = 466

再比如47×103。

理解方法:

47× 203 = 47+47+47+...+47 (203 47s)，203 47s的和不容易得到答案，所以计算200 47s的和加上3 47s的和就是203 47s的和。

写作方法:

47×203=47×200+47×3=9400+141=9541

还可以理解的是

47× 203 = 203+203+...+203 (47 203) = 200+3+200+3+200+3+...+200+3 = 47× 200+47× 3 = 9400+10

例如:387×46+387×54

方法:观察两组乘法公式有共同数据387。那么，第一组乘法公式可以理解为46 387的和，第二组乘法公式可以理解为54 387的和。那不就是100(46+54) 387之和，也就是38700吗？

书写方式:387×46+387×54 = 387×(46+54)= 387×100 = 38700

这容易理解吗？

乘法分配率的字母公式呢？

(a+b) × c = (a+b)+(a+b)+(a+b)+...+(a+b)(有c (a+b))，每个a+b包含一个a和一个b，所以c (a+b)中有c。

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