国学经典，永久流传《诗经朗诵全集》
《诗经朗诵全集》带你领略国学经典，永久咏传。...
2023-07-31
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- 利用函数连续性求极限
- 利用有理数分子和分母求极限
- 利用两个重要的极限求函数的极限
- 利用无穷小的性质求极限
- 分段函数的极限
- 用“去掉大头”的方法求极限
- 用洛必达定律求极限
- 用因式分解，化简，因式分解求极限。
- 利用等价无穷小替换和化简求极限
- 用泰勒公式求极限
在高等数学中，求极限是一个很头疼的问题，但却是考试中的必考内容。现在来说说高等数学中求极限的方法。
利用函数连续性求极限
这种方法旨在求连续函数某一点的极限值，并直接带入函数表达式。获得的值是极限值。
利用有理数分子和分母求极限
对于带根号的表达式，一般采用有理的方式进行转换，使用平方差和三次差公式。
利用两个重要的极限求函数的极限
两个重要的极限在求极限中起着重要作用。可以称之为重要的极限，可见其地位不一般。通过将表达式转化为重要极限的形式，替代整个解。该操作将作为示例进行详细说明。
利用无穷小的性质求极限
无穷性质在求极限中也起着重要的作用。如果能记住这些性质，对解决问题会有很大帮助。
分段函数的极限
求分段函数的极限，抓住这个关键点:左右极限值相等，等于函数值。
用“去掉大头”的方法求极限
所谓大头除法，就是将一个分数中的所有项除以该分数中次数最多的项，从而很好地判断其值。
用洛必达定律求极限
大家都非常熟悉洛必达定律。他们看到极限，都想到用洛必达定律。但是，并不是所有的问题都可以使用洛必达定律，必须满足一定的条件，如下图所示。
用因式分解，化简，因式分解求极限。
具体方法如下例所示。
利用等价无穷小替换和化简求极限
常见的等价无穷小如下图所示。排除复杂因素后求极限会很方便。
用泰勒公式求极限
对于复杂的因子，还可以用泰勒展开将其转化为多项式，可以很好的简化。
虽然方法很多，但解题时往往需要综合运用多种方法，把复杂的表达式转化为简单的表达式，就能很容易地求出极限。
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