偶数的说明与性质，0是偶数吗？

1.奇数和偶数的定义:

能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。

例:(1)，2，4，6，8，68，120，532都是偶数。

因为:2÷2= 1 4÷2 =2 6÷2 =3 8÷2=4

8 ÷ 2 = 34 120 ÷ 2 = 60 532 ÷ 2 = 266这些数能被2整除，所以是偶数。

例:(2)，3，9，17，165，473都是奇数。

因为:3÷2=2…1 9÷2=4…1 17÷2=8…1

15 ÷ 2 = 84 … 1 473 ÷ 2 = 236 … 1这些数都是奇数，因为它们不能被2整除。

2.偶数的性质

(1)任意两个偶数的和或差一定是偶数。

示例:使用公式:偶数+偶数=偶数-偶数=偶数。

使用公式:12+16=28 126-112=14。

(2)任意两个偶数的乘积一定是偶数。

举例:用公式:偶数×偶数=偶数。

使用公式:8×6=48 12×16=192。

(3)奇数和偶数的和或差一定是奇数。

示例:使用公式:奇数+偶数=奇数-偶数=奇数。

奇偶=奇数

使用公式:23+24=47 57-24=33。

168-133=35

(4)奇数和偶数的乘积一定是偶数。

示例:使用公式:奇数×偶数=偶数或偶数×奇数=偶数。

使用公式:11×12=132 32×15=480。

3.奇数的性质

(1)任意两个奇数的和或差一定是偶数。

示例:使用公式:奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数。

使用公式:13+15=28 37-29=8。

(2)任意两个奇数的乘积一定是奇数。

示例:使用公式:奇数×奇数=奇数。

用公式表示:17×23=391

属性(3)和(4)与偶数的属性(3)和(4)相同。

1.根据国家标准:2002年1月，我国大、中、小学数学教材修订，规定0也是自然数。建国之初，由于受国外一些国家的影响，当时的中小学课本一直规定自然数不包括0。但目前一些发达国家规定0也是自然数(最早由法国发起)。为方便国际交流，1993年中华人民共和国国家标准也规定自然数包括0。

二、根据因子和倍数的定义:一个数可以被另一个数整除，这个数是另一个数的倍数。将0除以除0以外的任何数，得到没有余数的0。所以，0是任何非零自然数的倍数。

第三，根据偶数的定义:自然数中，所有2的倍数都是偶数。那么0就是偶数。

4.按范围:自然数范围内，最小偶数为0；正整数范围内，最小偶数为2；在负数的范围内，不存在最小偶数。

动词 （verb的缩写）根据研究值:因为任何非零自然数都是0的因子。但是考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数的时候，如果不排除零，很多问题就无从谈起了。比如讨论0和5的最大公因数，既没有实际意义，也没有数学意义。再比如，如果把零考虑进去，任意两个自然数的最小公倍数都是零，那么这种研究就没有价值了。所以教材指出本单元研究的内容是指自然数(0除外)，避免了一些不必要的麻烦。

不及物动词如题:“最小的偶数是多少？”答案:最小的偶数是“0”。

而是问“最小的偶数是多少？”这个话题不太好。是关于什么的？为了我们学习的方便，小学暂时不学0，但是0是偶数，负数也有偶数。既然不研究他，为什么还要问这样的问题？这个题目本身并没有考察偶数的本质概念。为了避免一些不必要的麻烦，我们可以这样提问:1到20中最小的偶数是多少？把取值范围说清楚，答案自然会简洁明了。

而有些教材中有些题目中“非0自然数”的句子有时是不存在的，作业本等材料中的表述争议较大，主要是这些东西可能没有随教材及时发布，这就需要我们头脑清醒。

对学生的要求:

1.知道自然数包括0，数学表达式要完整。

2.没有论据也能对标准语句做出正确的判断。

3.小学的“因子与倍数”部分，研究的范围是自然数。在某些题目中，即使没有提到“用自然数”这句话，默认也是用自然数的意思。这个大前提不再作为判断的知识点。比如判断:“如果是2的倍数，就是偶数”，就不再考虑是否在自然数这个层次了。仅从偶数的本质概念来判断。所以“2的倍数是偶数”这句话是对的。

4.小学“因子与倍数”部分，仍不考虑自然数0，所以除数、倍数以及与除数相关的数学概念中不包含0。