国学经典，永久流传《诗经朗诵全集》
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2023-07-31
什么是正棱锥？
正棱锥是指一个棱锥的底面是正多边形且顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥。
侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体。
正棱锥的体积：如果正棱锥的底面积为S顶点到底面的距离为h则V=1/3Sh。
正棱锥的性质:
（1）正棱锥各侧棱相等各侧面都是全等的等腰三角形各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；正四面体
（2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；
（3）正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。
正棱锥的侧面是什么形？
答:正棱锥的侧面是等腰三角形。
侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥为什么错？
正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形底面是正多边形。这里面有一些关键词如 “全等”、“正多边形”。所以定义的理解要抓住关键字词才不会出错。
侧面都是等腰三角形的棱锥不一定是正棱锥。现举一简单的例子说明之。
在三棱锥P-ABC中侧棱PA＝PB＝PC＝5底面三角形ABC中AB＝BC＝2CA＝3这个三棱锥就不是正三棱锥。
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