国学经典，永久流传《诗经朗诵全集》
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2023-07-31
二阶导数解法？
二阶导数是原函数导数的导数将原函数进行二次求导。解法例如
y=f(x),
则一阶导数y’=dy/dx=df(x)/dx
二阶导数y“=dy‘/dx=[d(dy/dx)]/dx=d²y/dx²=d²f(x)/dx²。
x'=1/y'
x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3
二阶导数是原函数导数的导数将原函数进行二次求导。例如
y=f(x),
则一阶导数y’=dy/dx=df(x)/dx
二阶导数y“=dy‘/dx=[d(dy/dx)]/dx=d²y/dx²=d²f(x)/dx²。
x'=1/y'
x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3
为什么二阶导数存在说明？
二阶导数定义为一阶导数的导数也就暗示你一阶导数可导。再利用可导必连续知道一阶导数连续。
二阶导数通解？
对二阶导数先求一次不定积分得出原函数可能的一阶导数再对一阶导数再求一次不定积分即可得出原函数。
例如二阶导数为ax+b先对该二阶导数求一次不定积分得出其一阶导数为ax^2+bx+c,再对一阶导数求一次不定积分得出其原函数为ax^3+bx^2+cx+d,其中c、d为任意实数。对原函数求二阶导数进行验证可以知道这一结果是正确的。在微积分中一个函数f 的不定积分或原函数或反导数是一个导数等于f 的函数 F 即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
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