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2025-01-21
变量间的相关关系（七下 变量之间的相关关系）
1、基本概念：
常量和变量：在某一变化中，可以去不同数值的量叫变量，数值保持不变的量叫常量
自变量和因变量：在某个变化过程中有两个变量x，y,如果对于x的每一个值，y都有对应的值与它对应，则称x是自变量，y是因变量
例：在匀速运动中，速度是保持不变的量是常量，时间和路程都在不断改变，所以时间和路程都叫变量，每一个时刻都有对应的路程与之对应，所以时间是自变量，路程是因变量
2、变量的三种表示方法：
列表法、关系式法、图像法
3、用图像分析变量变化情况：
（1）看图像的三个点：终点、起点和交点
（2）分析图像中变量的变化趋势
经典例题：
考点一：追赶类速度与时间图像分析：
例：小明一家出去游玩中心公园游玩，小明家到中心公园的距离是24km，小明8:00骑自行车从家里出发，爸爸在8:30时骑摩托车从家里出发，两人的路程时间图像如图
图像分析技巧：
考点二：根据图像或表格分析变化趋势，求得关系式
例1：某一天，小玉全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(小时)的关系如图所示．
（1）在这个过程中自变量和因变量分别是什么？
（2）通过图像描述，小明出行的详细过程
（3）写出小明出发到景区的这段变量间的关系式
例2：旅游团门票：20人以内(含20人)每人25元，超过20人，超过的部分每人10元.
(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)(其中x≥20)之间的关系式；
(2)利用(1)中的关系式计算：若欢欢一家所在的旅游团共54人，那么该旅游团购门票共花了多少钱？
例3：某剧院观众席的座位按下列方法设置：
(1)写出座位数y与排数x(x≥1的正整数)之间的关系式__________；
(2)第11排的座位数达到______个；
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有75个座位吗？______．(填可能或不可能)
七下《变量间相关关系》作为学习函数的基础，要求学生了解分析自变量和因变量，能通过表格，图像去预测数据，并从表格图像中获取信息，书写变量间的关系式.
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