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2026-03-10
求函数值域（函数的值域求法）
今天分享的是求函数的值域，求值域是函数的一个重难点，在综合题中也是必须要求的。
函数的值域的求解方法比较多，所以很多学生学这块的时候比较难理解。为什么求值域的方法比较多且不好理解呢，是因为函数的类型和复杂程度是不一样的，所以求函数的值域时先思考一下这个函数是什么函数，再选择相应的方法。
1.当函数比较简单时，比如一次函数，二次函数或指数对数等基本初等函数时，可以根据图像法或单调性看看代入哪个点的时候是取到最大或最小值。
2.当函数比较复杂时，就要用到换元法，换元法的目的就是把一个复杂函数转化成一个比较简单的函数（转化成二次函数居多），需要注意的是换元法时一定要求新元的范围！
3.当函数非常复杂并且也不能换元时，就用到导数的方法了。
以上是求值域的常用的方法的介绍，要想掌握扎实还需要多思多练。
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