国学经典，永久流传《诗经朗诵全集》
《诗经朗诵全集》带你领略国学经典，永久咏传。...
2023-07-31
在下面四个三角恒等式变换公式的基础上，我推导出了积和差、和差积的一般公式。
1.正切函数的常数变换
根据任意角度三角函数的定义，可以得到正切函数与正余弦函数的关系。
然后根据正弦和余弦函数的三角恒等式变换，可以推导出正切函数相应的恒等式变换。
将上式中的β替换为-β，得到正切函数角差的常数变换公式。
上面这一系列的方程一般都是两个角度的和差变换，然后我们会根据上面的方程分析一些特殊情况，看看能否得到其他有用的结论。
2.三角函数的双角公式
让我们假设β = α，并把它带入上面的方程得到
方程(7)是众所周知的三角函数平方和公式，三个方程(8)~(10)是倍角公式，将函数的角度减半，增加了函数的次数。
3.三角函数半角公式
观察方程(7)和方程(8)的特性，分别进行(7)+(8)和(7)-(8)得到
将上述三个方程的角度缩小一半，得到三角函数的半角公式。
半角公式的特点是角度加倍，函数度降低。
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