数值孔径（光学数值孔径NA）

NA=n*sinθ

数值孔径是无量纲的，没有单位，但代表一个角度范围；

空气体的折射率为n=1，所以在空气体中，na = sinθ；

NA是光纤的一个重要参数，用光线光学(几何光学，实际上把光束看成是一条直线光线)来描述，可以耦合到光纤的角度范围内。

如图，只有2θ (2θ常称为全角，θ称为半角)角度范围内的光，即数值孔径NA≦sinθ，才能耦合进光纤；

你是怎么得到这个θ值的？

根据纤芯和包层之间的折射率差异，光在纤芯中发生全反射。

以上是用光线光学解释光纤耦合的条件，那么如何用波动光学解释光纤耦合的条件(强调光强的分布，把光束当作整体运动的电磁波)？

高斯光斑在空气体中，向两边扩散:

可以看出，在向两边扩散的过程中，光斑不断分散，高斯光斑没有明显的边界，所以光斑中心的光强下降到1/e 2 ≈ 13.5% (e ≈ 2.718)，默认为“边界”；

只有虚线框中的光束可以耦合到光纤中；；

为什么？

然后往下看；

高斯光斑尺寸=MFD(摩尔场直径模场直径)到达纤芯可以完全耦合进光纤；；

这个理论从何而来？

答:是从麦克斯韦方程+边界条件推导出来的；

为什么光学难学？因为一切现象都不是想当然的，而是用伟大复杂的数学模型来解决的，属于数学问题；

MFD>D，即模场直径大于纤芯直径；

高斯光束，1/e 2 = 13.5%的功率在纤芯外和包层中传输。

X射线光学解释中的NA=sinθ只能解释光纤与高斯光束耦合的基本特性。

比如用几何光学模拟高斯光在波导中的传播(取纤芯和包层的折射率差为0.1):

几乎所有的光都漏进包层；

通过拉长光纤，我们可以看到包层中的光最终会被束缚，因为包层和空气体的折射率差很大，但是所有的光都在包层中传输，实际上并不存在(纤芯对光失去束缚作用):

为了解释光纤与高斯光束耦合的具体特性，我们必须使用波动光学理论。

例如，波动光学用于模拟高斯光在波导中的传播(纤芯和包层的折射率差为0.1):

光保持完整，并被波导很好地引导。

x射线光学和波动光学是看光学问题的两个纬度，实际上是统一的(或者承受反复念叨:光的波粒二象性，哈哈)；

我以为我们同意谈纳。为什么又把波动光学和高斯光束搬出来了？

重点是:

我们来看看康宁SMF-28e+(单模光纤)规范中对NA的描述:

数值孔径NA=0.14用远场扫描法测得，从光斑中心扫描换算到功率下降到1%的位置。

但是，高斯光斑的大小不是按照光斑中心功率衰减到1/e 2的点来计算的吗？

因此，在计算高斯光束与光纤耦合时，光纤的数值孔径NA要换算成1%→1/E2；

na1/e^2=na1%/(1-1%)*(1-1/e^2)≈0.12

再者，由于测量误差的原因，实际测量角度会大于理想角度，所以理论计算中常取Na1/E 2为0.1(经验换算)；