国学经典，永久流传《诗经朗诵全集》
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2023-07-31
质数是什么意思？
文本/刘思齐
也称为质数，有无穷多个。一个大于1的自然数不能被除了1和它本身之外的其他自然数平均除。换句话说，这个数除了1和它自己之外，没有其他的因子，否则就叫做复合数。
素数
根据算术基本定理，每个大于1的整数要么本身就是素数，要么可以写成一系列素数的乘积。而且，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么书面形式是唯一的，最小的素数是2。
素数的性质
(1)素数p只有两个除数:1和p。
(2)初等数学基本定理:任何大于1的自然数要么是素数，要么可以分解成几个素数的乘积，而且这种分解是唯一的。
(3)素数的个数是无限的。
(4)素数的个数公式π(n)是一个不减函数。
(5)如果n是正整数，则在n的二次幂和(n+1)的二次幂之间至少有一个素数。
(6)如果n是大于等于2的正整数，从n到n！之间至少有一个质数。
(7)如果素数p是不超过n的最大素数(n大于等于4)，那么p>n/2。
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